---

Step * 2 of Lemma polyconst-val


1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀[l:{l:ℤ List| ||l|| = (n - 1) ∈ ℤ} ]. ∀[k:ℤ].  (l@polyconst(n - 1;k) ~ k)
4. u : ℤ
5. v : ℤ List
6. ||[u / v]|| = n ∈ ℤ
7. k : ℤ
⊢ [u / v]@if n=0  then k  else if k=0  then []  else eval m = n - 1 in eval c = polyconst(m;k) in   [c] ~ k
BY
{ ((Decide ⌜n = 0 ∈ ℤ⌝⋅ THEN Reduce 0 THEN Auto) THEN Decide ⌜k = 0 ∈ ℤ⌝⋅ THEN Reduce 0 THEN Auto) }

1
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀[l:{l:ℤ List| ||l|| = (n - 1) ∈ ℤ} ]. ∀[k:ℤ].  (l@polyconst(n - 1;k) ~ k)
4. u : ℤ
5. v : ℤ List
6. ||[u / v]|| = n ∈ ℤ
7. k : ℤ
8. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
9. ¬(k = 0 ∈ ℤ)
⊢ [u / v]@eval m = n - 1 in eval c = polyconst(m;k) in   [c] = k ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
3.  \mforall{}[l:\{l:\mBbbZ{}  List|  ||l||  =  (n  -  1)\}  ].  \mforall{}[k:\mBbbZ{}].    (l@polyconst(n  -  1;k)  \msim{}  k)
4.  u  :  \mBbbZ{}
5.  v  :  \mBbbZ{}  List
6.  ||[u  /  v]||  =  n
7.  k  :  \mBbbZ{}
\mvdash{}  [u  /  v]@if  n=0
                          then  k
                          else  if  k=0    then  []    else  eval  m  =  n  -  1  in  eval  c  =  polyconst(m;k)  in      [c]  \msim{}  k


By

---

Latex:
((Decide  \mkleeneopen{}n  =  0\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)  THEN  Decide  \mkleeneopen{}k  =  0\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index