---

Step * 1 of Lemma polyvar_wf2


1. n : ℤ
2. n ≠ 0
3. 0 < n
4. ∀[v:ℤ]. polyvar(n - 1;v) ∈ polynom(n - 1) supposing 0 < n - 1
5. v : ℤ
6. 0 < n
7. [] ∈ {p:polynom(n - 1) List| polyform-lead-nonzero(n;p)} 
8. ¬v < 0
9. ¬n - 1 < v
10. v = 0 ∈ ℤ
11. 0 < n
12. 0 < 2
⊢ ¬↑poly-zero(n - 1;polyconst(n - 1;1))
BY
{ ((RWO  "assert-poly-zero" 0 THENA Auto) THEN (D 0 THENA Auto) THEN (D -1 With ⌜upto(n - 1)⌝  THENA Auto)) }

1
1. n : ℤ
2. n ≠ 0
3. 0 < n
4. ∀[v:ℤ]. polyvar(n - 1;v) ∈ polynom(n - 1) supposing 0 < n - 1
5. v : ℤ
6. 0 < n
7. [] ∈ {p:polynom(n - 1) List| polyform-lead-nonzero(n;p)} 
8. ¬v < 0
9. ¬n - 1 < v
10. v = 0 ∈ ℤ
11. 0 < n
12. 0 < 2
13. upto(n - 1)@polyconst(n - 1;1) = 0 ∈ ℤ
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  n  \mneq{}  0
3.  0  <  n
4.  \mforall{}[v:\mBbbZ{}].  polyvar(n  -  1;v)  \mmember{}  polynom(n  -  1)  supposing  0  <  n  -  1
5.  v  :  \mBbbZ{}
6.  0  <  n
7.  []  \mmember{}  \{p:polynom(n  -  1)  List|  polyform-lead-nonzero(n;p)\} 
8.  \mneg{}v  <  0
9.  \mneg{}n  -  1  <  v
10.  v  =  0
11.  0  <  n
12.  0  <  2
\mvdash{}  \mneg{}\muparrow{}poly-zero(n  -  1;polyconst(n  -  1;1))


By

---

Latex:
((RWO    "assert-poly-zero"  0  THENA  Auto)
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  (D  -1  With  \mkleeneopen{}upto(n  -  1)\mkleeneclose{}    THENA  Auto))

---

Home Index