---

Step * 2 of Lemma polyvar_wf2


1. n : ℤ
2. n ≠ 0
3. 0 < n
4. ∀[v:ℤ]. polyvar(n - 1;v) ∈ polynom(n - 1) supposing 0 < n - 1
5. v : ℤ
6. 0 < n
7. [] ∈ {p:polynom(n - 1) List| polyform-lead-nonzero(n;p)} 
8. ¬v < 0
9. ¬n - 1 < v
10. ¬(v = 0 ∈ ℤ)
11. 0 < n
12. 0 < 1
⊢ ¬↑poly-zero(n - 1;polyvar(n - 1;v - 1))
BY
{ ((RecUnfold `polyvar` 0 THEN (Reduce 0 THENA Auto))
   THEN (CallByValueReduce 0 THENA Auto)
   THEN (Assert ¬n - 1 - 1 < v - 1 BY
               Auto)
   THEN (Reduce 0 THENA Auto)
   THEN (Assert ¬v - 1 < 0 BY
               Auto)
   THEN (Reduce 0 THENA Auto)
   THEN (Decide ⌜(v - 1) = 0 ∈ ℤ⌝⋅ THENA Auto)
   THEN (Reduce 0 THENA Auto)
   THEN RepUR ``poly-zero`` 0
   THEN AutoSplit
   THEN RepeatFor 2 ((CallByValueReduce 0 THENA Auto))
   THEN Reduce 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  n  \mneq{}  0
3.  0  <  n
4.  \mforall{}[v:\mBbbZ{}].  polyvar(n  -  1;v)  \mmember{}  polynom(n  -  1)  supposing  0  <  n  -  1
5.  v  :  \mBbbZ{}
6.  0  <  n
7.  []  \mmember{}  \{p:polynom(n  -  1)  List|  polyform-lead-nonzero(n;p)\} 
8.  \mneg{}v  <  0
9.  \mneg{}n  -  1  <  v
10.  \mneg{}(v  =  0)
11.  0  <  n
12.  0  <  1
\mvdash{}  \mneg{}\muparrow{}poly-zero(n  -  1;polyvar(n  -  1;v  -  1))


By

---

Latex:
((RecUnfold  `polyvar`  0  THEN  (Reduce  0  THENA  Auto))
  THEN  (CallByValueReduce  0  THENA  Auto)
  THEN  (Assert  \mneg{}n  -  1  -  1  <  v  -  1  BY
                          Auto)
  THEN  (Reduce  0  THENA  Auto)
  THEN  (Assert  \mneg{}v  -  1  <  0  BY
                          Auto)
  THEN  (Reduce  0  THENA  Auto)
  THEN  (Decide  \mkleeneopen{}(v  -  1)  =  0\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (Reduce  0  THENA  Auto)
  THEN  RepUR  ``poly-zero``  0
  THEN  AutoSplit
  THEN  RepeatFor  2  ((CallByValueReduce  0  THENA  Auto))
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

---

Home Index