---

Step * of Lemma l_exists_or

∀[T:Type]. ∀L:T List. ∀P,Q:{x:T| (x ∈ L)}  ⟶ ℙ.  ((∃x∈L. P[x]) ∨ (∃x∈L. Q[x]) ⇐⇒ (∃x∈L. P[x] ∨ Q[x]))
BY
{ Auto }

1
1. [T] : Type
2. L : T List@i
3. P : {x:T| (x ∈ L)}  ⟶ ℙ@i'
4. Q : {x:T| (x ∈ L)}  ⟶ ℙ@i'
5. (∃x∈L. P[x]) ∨ (∃x∈L. Q[x])@i
⊢ (∃x∈L. P[x] ∨ Q[x])

2
1. [T] : Type
2. L : T List@i
3. P : {x:T| (x ∈ L)}  ⟶ ℙ@i'
4. Q : {x:T| (x ∈ L)}  ⟶ ℙ@i'
5. (∃x∈L. P[x] ∨ Q[x])@i
⊢ (∃x∈L. P[x]) ∨ (∃x∈L. Q[x])

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type]
    \mforall{}L:T  List.  \mforall{}P,Q:\{x:T|  (x  \mmember{}  L)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}.    ((\mexists{}x\mmember{}L.  P[x])  \mvee{}  (\mexists{}x\mmember{}L.  Q[x])  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (\mexists{}x\mmember{}L.  P[x]  \mvee{}  Q[x]))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index