---

Step * 2 of Lemma sorted-cons


1. T : Type
2. T ⊆r ℤ
3. x : T
4. L : T List
5. ∀i:ℕ||L|| + 1. ∀j:ℕi.  ([x / L][j] ≤ [x / L][i])
⊢ (∀z∈L.x ≤ z)
BY
{ ((D 0 THEN Auto) THEN InstHyp [⌜i + 1⌝;⌜0⌝] (-2)⋅ THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. T ⊆r ℤ
3. x : T
4. L : T List
5. ∀i:ℕ||L|| + 1. ∀j:ℕi.  ([x / L][j] ≤ [x / L][i])
6. i : ℕ||L||
7. [x / L][0] ≤ [x / L][i + 1]
⊢ x ≤ L[i]

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  T  \msubseteq{}r  \mBbbZ{}
3.  x  :  T
4.  L  :  T  List
5.  \mforall{}i:\mBbbN{}||L||  +  1.  \mforall{}j:\mBbbN{}i.    ([x  /  L][j]  \mleq{}  [x  /  L][i])
\mvdash{}  (\mforall{}z\mmember{}L.x  \mleq{}  z)


By

---

Latex:
((D  0  THEN  Auto)  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}i  +  1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}0\mkleeneclose{}]  (-2)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index