---

Step * 2 1 of Lemma sorted-filter


1. T : Type
2. T ⊆r ℤ
3. P : T ⟶ 𝔹
4. u : T
5. v : T List
6. ↑(P u)
7. sorted(v)
8. (∀z∈v.u ≤ z)
9. sorted(filter(P;v))
10. sorted(filter(P;v))
⊢ (∀z∈filter(P;v).u ≤ z)
BY
{ ((All (RWO "l_all_iff") THENA (Auto THEN DoSubsume THEN Auto))
   THEN (((ParallelOp (-3)))⋅ THEN ParallelLast THEN (RWO "member_filter" (-1)) THEN Auto)⋅
   ) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  T  \msubseteq{}r  \mBbbZ{}
3.  P  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
4.  u  :  T
5.  v  :  T  List
6.  \muparrow{}(P  u)
7.  sorted(v)
8.  (\mforall{}z\mmember{}v.u  \mleq{}  z)
9.  sorted(filter(P;v))
10.  sorted(filter(P;v))
\mvdash{}  (\mforall{}z\mmember{}filter(P;v).u  \mleq{}  z)


By

---

Latex:
((All  (RWO  "l\_all\_iff")  THENA  (Auto  THEN  DoSubsume  THEN  Auto))
  THEN  (((ParallelOp  (-3)))\mcdot{}  THEN  ParallelLast  THEN  (RWO  "member\_filter"  (-1))  THEN  Auto)\mcdot{}
  )

---

Home Index