---

Step * of Lemma add-polynom-int-val

∀[n:ℕ]. ∀[l:{l:ℤ List| ||l|| = n ∈ ℤ} ]. ∀[p,q:polyform(n)]. ∀[rmz:𝔹].  (add-polynom(n;rmz;p;q)@l = (p@l + q@l) ∈ ℤ)
BY
{ (CompleteInductionOnNat THEN RecUnfold `polyform` 0 THEN AutoSplit) }

1
1. n : ℕ
2. ∀n:ℕn. ∀[l:{l:ℤ List| ||l|| = n ∈ ℤ} ]. ∀[p,q:polyform(n)]. ∀[rmz:𝔹].  (add-polynom(n;rmz;p;q)@l = (p@l + q@l) ∈ ℤ)
3. n = 0 ∈ ℤ
⊢ ∀[l:{l:ℤ List| ||l|| = n ∈ ℤ} ]. ∀[p,q:ℤ]. ∀[rmz:𝔹].  (add-polynom(n;rmz;p;q)@l = (p@l + q@l) ∈ ℤ)

2
1. n : {1...}
2. ∀n:ℕn. ∀[l:{l:ℤ List| ||l|| = n ∈ ℤ} ]. ∀[p,q:polyform(n)]. ∀[rmz:𝔹].  (add-polynom(n;rmz;p;q)@l = (p@l + q@l) ∈ ℤ)
⊢ ∀[l:{l:ℤ List| ||l|| = n ∈ ℤ} ]. ∀[p,q:polyform(n - 1) List]. ∀[rmz:𝔹].  (add-polynom(n;rmz;p;q)@l = (p@l + q@l) ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[n:\mBbbN{}].  \mforall{}[l:\{l:\mBbbZ{}  List|  ||l||  =  n\}  ].  \mforall{}[p,q:polyform(n)].  \mforall{}[rmz:\mBbbB{}].
    (add-polynom(n;rmz;p;q)@l  =  (p@l  +  q@l))


By

---

Latex:
(CompleteInductionOnNat  THEN  RecUnfold  `polyform`  0  THEN  AutoSplit)

---

Home Index