---

Step * 2 of Lemma add-polynom-int-val


1. n : {1...}
2. ∀n:ℕn. ∀[l:{l:ℤ List| ||l|| = n ∈ ℤ} ]. ∀[p,q:polyform(n)]. ∀[rmz:𝔹].  (add-polynom(n;rmz;p;q)@l = (p@l + q@l) ∈ ℤ)
⊢ ∀[l:{l:ℤ List| ||l|| = n ∈ ℤ} ]. ∀[p,q:polyform(n - 1) List]. ∀[rmz:𝔹].  (add-polynom(n;rmz;p;q)@l = (p@l + q@l) ∈ ℤ)
BY
{ ((D -1 With ⌜n - 1⌝  THENA Auto) THEN (D 0 THENA Auto) THEN (D -1 THENA Auto)) }

1
1. n : {1...}
2. ∀[l:{l:ℤ List| ||l|| = (n - 1) ∈ ℤ} ]. ∀[p,q:polyform(n - 1)]. ∀[rmz:𝔹].
     (add-polynom(n - 1;rmz;p;q)@l = (p@l + q@l) ∈ ℤ)
3. l : ℤ List
4. [%2] : ||l|| = n ∈ ℤ
⊢ ∀[p,q:polyform(n - 1) List]. ∀[rmz:𝔹].  (add-polynom(n;rmz;p;q)@l = (p@l + q@l) ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \{1...\}
2.  \mforall{}n:\mBbbN{}n
          \mforall{}[l:\{l:\mBbbZ{}  List|  ||l||  =  n\}  ].  \mforall{}[p,q:polyform(n)].  \mforall{}[rmz:\mBbbB{}].
              (add-polynom(n;rmz;p;q)@l  =  (p@l  +  q@l))
\mvdash{}  \mforall{}[l:\{l:\mBbbZ{}  List|  ||l||  =  n\}  ].  \mforall{}[p,q:polyform(n  -  1)  List].  \mforall{}[rmz:\mBbbB{}].
        (add-polynom(n;rmz;p;q)@l  =  (p@l  +  q@l))


By

---

Latex:
((D  -1  With  \mkleeneopen{}n  -  1\mkleeneclose{}    THENA  Auto)  THEN  (D  0  THENA  Auto)  THEN  (D  -1  THENA  Auto))

---

Home Index