---

Step * 2 1 of Lemma add-polynom-int-val


1. n : {1...}
2. ∀[l:{l:ℤ List| ||l|| = (n - 1) ∈ ℤ} ]. ∀[p,q:polyform(n - 1)]. ∀[rmz:𝔹].
     (add-polynom(n - 1;rmz;p;q)@l = (p@l + q@l) ∈ ℤ)
3. l : ℤ List
4. [%2] : ||l|| = n ∈ ℤ
⊢ ∀[p,q:polyform(n - 1) List]. ∀[rmz:𝔹].  (add-polynom(n;rmz;p;q)@l = (p@l + q@l) ∈ ℤ)
BY
{ (DVar `l'
   THENL [(Assert ⌜False⌝⋅ THEN Auto THEN Reduce (-1)⋅ THEN Auto)
         ; (D 2 With ⌜v⌝  THENA (Reduce -1 THEN MemTypeCD THEN Auto))]
) }

1
1. n : {1...}
2. u : ℤ
3. v : ℤ List
4. [%2] : ||[u / v]|| = n ∈ ℤ
5. ∀[p,q:polyform(n - 1)]. ∀[rmz:𝔹].  (add-polynom(n - 1;rmz;p;q)@v = (p@v + q@v) ∈ ℤ)
⊢ ∀[p,q:polyform(n - 1) List]. ∀[rmz:𝔹].  (add-polynom(n;rmz;p;q)@[u / v] = (p@[u / v] + q@[u / v]) ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \{1...\}
2.  \mforall{}[l:\{l:\mBbbZ{}  List|  ||l||  =  (n  -  1)\}  ].  \mforall{}[p,q:polyform(n  -  1)].  \mforall{}[rmz:\mBbbB{}].
          (add-polynom(n  -  1;rmz;p;q)@l  =  (p@l  +  q@l))
3.  l  :  \mBbbZ{}  List
4.  [\%2]  :  ||l||  =  n
\mvdash{}  \mforall{}[p,q:polyform(n  -  1)  List].  \mforall{}[rmz:\mBbbB{}].    (add-polynom(n;rmz;p;q)@l  =  (p@l  +  q@l))


By

---

Latex:
(DVar  `l'
  THENL  [(Assert  \mkleeneopen{}False\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  Reduce  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)
              ;  (D  2  With  \mkleeneopen{}v\mkleeneclose{}    THENA  (Reduce  -1  THEN  MemTypeCD  THEN  Auto))]
)

---

Home Index