---

Step * of Lemma bij_inv_wf

∀[A,B:Type]. ∀[f:A ⟶ B]. ∀[bi:Bij(A;B;f)].
  (bij_inv(bi) ∈ {g:B ⟶ A| (∀b:B. ((f (g b)) = b ∈ B)) ∧ (∀a:A. ((g (f a)) = a ∈ A))} )
BY
{ (ProveWfLemma THEN D -1 THEN Reduce 0 THEN MemTypeCD THEN Auto THEN Reduce 0) }

1
1. A : Type
2. B : Type
3. f : A ⟶ B
4. b1 : Inj(A;B;f)
5. b2 : Surj(A;B;f)
6. b : B
⊢ (f (fst((b2 b)))) = b ∈ B

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A,B:Type].  \mforall{}[f:A  {}\mrightarrow{}  B].  \mforall{}[bi:Bij(A;B;f)].
    (bij\_inv(bi)  \mmember{}  \{g:B  {}\mrightarrow{}  A|  (\mforall{}b:B.  ((f  (g  b))  =  b))  \mwedge{}  (\mforall{}a:A.  ((g  (f  a))  =  a))\}  )


By

---

Latex:
(ProveWfLemma  THEN  D  -1  THEN  Reduce  0  THEN  MemTypeCD  THEN  Auto  THEN  Reduce  0)

---

Home Index