---

Step * 1 1 1 of Lemma cardinality-le-list


1. [T] : Type
2. n : ℕ
3. f : ℕn ⟶ T
4. ∀b:T. ∃a:ℕn. ((f a) = b ∈ T)
5. ||mklist(n;f)|| = n ∈ ℤ
6. x : T
7. a : ℕn
8. (f a) = x ∈ T
⊢ (x ∈ mklist(n;f))
BY
{ (Unfold `l_member` 0 THEN (InstConcl [⌜a⌝])⋅ THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. n : ℕ
3. f : ℕn ⟶ T
4. ∀b:T. ∃a:ℕn. ((f a) = b ∈ T)
5. ||mklist(n;f)|| = n ∈ ℤ
6. x : T
7. a : ℕn
8. (f a) = x ∈ T
9. a < ||mklist(n;f)||
⊢ x = mklist(n;f)[a] ∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  f  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  T
4.  \mforall{}b:T.  \mexists{}a:\mBbbN{}n.  ((f  a)  =  b)
5.  ||mklist(n;f)||  =  n
6.  x  :  T
7.  a  :  \mBbbN{}n
8.  (f  a)  =  x
\mvdash{}  (x  \mmember{}  mklist(n;f))


By

---

Latex:
(Unfold  `l\_member`  0  THEN  (InstConcl  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}])\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index