---

Step * 1 1 1 1 of Lemma cardinality-le-list


1. T : Type
2. n : ℕ
3. f : ℕn ⟶ T
4. ∀b:T. ∃a:ℕn. ((f a) = b ∈ T)
5. ||mklist(n;f)|| = n ∈ ℤ
6. x : T
7. a : ℕn
8. (f a) = x ∈ T
9. a < ||mklist(n;f)||
⊢ x = mklist(n;f)[a] ∈ T
BY
{ (RWO "mklist_select" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  f  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  T
4.  \mforall{}b:T.  \mexists{}a:\mBbbN{}n.  ((f  a)  =  b)
5.  ||mklist(n;f)||  =  n
6.  x  :  T
7.  a  :  \mBbbN{}n
8.  (f  a)  =  x
9.  a  <  ||mklist(n;f)||
\mvdash{}  x  =  mklist(n;f)[a]


By

---

Latex:
(RWO  "mklist\_select"  0  THEN  Auto)

---

Home Index