---

Step * of Lemma cycle-transitive

∀n:ℕ. ∀L:ℕn List.  ∀a,b:ℕ||L||.  ∃m:ℕ||L||. ((cycle(L)^m L[a]) = L[b] ∈ ℕn) supposing no_repeats(ℕn;L)
BY
{ (Auto THEN (Decide a ≤ b THENA Auto)) }

1
1. n : ℕ
2. L : ℕn List
3. no_repeats(ℕn;L)
4. a : ℕ||L||
5. b : ℕ||L||
6. a ≤ b
⊢ ∃m:ℕ||L||. ((cycle(L)^m L[a]) = L[b] ∈ ℕn)

2
1. n : ℕ
2. L : ℕn List
3. no_repeats(ℕn;L)
4. a : ℕ||L||
5. b : ℕ||L||
6. ¬(a ≤ b)
⊢ ∃m:ℕ||L||. ((cycle(L)^m L[a]) = L[b] ∈ ℕn)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}L:\mBbbN{}n  List.    \mforall{}a,b:\mBbbN{}||L||.    \mexists{}m:\mBbbN{}||L||.  ((cycle(L)\^{}m  L[a])  =  L[b])  supposing  no\_repeats(\mBbbN{}n;L)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (Decide  a  \mleq{}  b  THENA  Auto))

---

Home Index