---

Step * 2 of Lemma finite-decidable-set


1. [T] : Type
2. [P] : T ⟶ ℙ
3. ∀x:T. Dec(P[x])
4. ∃L:T List. ∀x:T. (P[x] ⇒ (x ∈ L))
⊢ ∃L:T List. ∀x:T. (P[x] ⇐⇒ (x ∈ L))
BY
{ ExRepD }

1
1. [T] : Type
2. [P] : T ⟶ ℙ
3. ∀x:T. Dec(P[x])
4. L : T List@i
5. ∀x:T. (P[x] ⇒ (x ∈ L))
⊢ ∃L:T List. ∀x:T. (P[x] ⇐⇒ (x ∈ L))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [P]  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}x:T.  Dec(P[x])
4.  \mexists{}L:T  List.  \mforall{}x:T.  (P[x]  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  L))
\mvdash{}  \mexists{}L:T  List.  \mforall{}x:T.  (P[x]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  L))


By

---

Latex:
ExRepD

---

Home Index