Step * 2 of Lemma finite-decidable-set


1. [T] Type
2. [P] T ⟶ ℙ
3. ∀x:T. Dec(P[x])
4. ∃L:T List. ∀x:T. (P[x]  (x ∈ L))
⊢ ∃L:T List. ∀x:T. (P[x] ⇐⇒ (x ∈ L))
BY
ExRepD }

1
1. [T] Type
2. [P] T ⟶ ℙ
3. ∀x:T. Dec(P[x])
4. List@i
5. ∀x:T. (P[x]  (x ∈ L))
⊢ ∃L:T List. ∀x:T. (P[x] ⇐⇒ (x ∈ L))


Latex:


Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [P]  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}x:T.  Dec(P[x])
4.  \mexists{}L:T  List.  \mforall{}x:T.  (P[x]  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  L))
\mvdash{}  \mexists{}L:T  List.  \mforall{}x:T.  (P[x]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  L))


By


Latex:
ExRepD




Home Index