---

Step * 2 1 of Lemma firstn-mklist


1. ∀m:ℕ. ∀n:ℕm. ∀f:ℕm ⟶ Top.  (firstn(n;mklist(m;f)) ~ mklist(n;f))
2. m : ℕ
3. n : ℕ
4. f : ℕm ⟶ Top
5. n < m
⊢ firstn(n;mklist(m;f)) ~ mklist(imin(n;m);f)
BY
{ Subst ⌜imin(n;m) ~ n⌝ 0⋅ }

1
.....equality..... 
1. ∀m:ℕ. ∀n:ℕm. ∀f:ℕm ⟶ Top.  (firstn(n;mklist(m;f)) ~ mklist(n;f))
2. m : ℕ
3. n : ℕ
4. f : ℕm ⟶ Top
5. n < m
⊢ imin(n;m) ~ n

2
1. ∀m:ℕ. ∀n:ℕm. ∀f:ℕm ⟶ Top.  (firstn(n;mklist(m;f)) ~ mklist(n;f))
2. m : ℕ
3. n : ℕ
4. f : ℕm ⟶ Top
5. n < m
⊢ firstn(n;mklist(m;f)) ~ mklist(n;f)

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}m:\mBbbN{}.  \mforall{}n:\mBbbN{}m.  \mforall{}f:\mBbbN{}m  {}\mrightarrow{}  Top.    (firstn(n;mklist(m;f))  \msim{}  mklist(n;f))
2.  m  :  \mBbbN{}
3.  n  :  \mBbbN{}
4.  f  :  \mBbbN{}m  {}\mrightarrow{}  Top
5.  n  <  m
\mvdash{}  firstn(n;mklist(m;f))  \msim{}  mklist(imin(n;m);f)


By

---

Latex:
Subst  \mkleeneopen{}imin(n;m)  \msim{}  n\mkleeneclose{}  0\mcdot{}

---

Home Index