---

Step * 2 1 of Lemma firstn_map_upto


1. u : Top
2. v : Top List
3. ∀[n:ℕ]. (firstn(n;v) ~ map(λi.v[i];upto(imin(||v||;n))))
4. n : ℕ
⊢ if 0 <z n then [u / firstn(n - 1;v)] else [] fi  ~ map(λi.[u / v][i];upto(imin(||v|| + 1;n)))
BY
{ AutoSplit }

1
1. u : Top
2. v : Top List
3. ∀[n:ℕ]. (firstn(n;v) ~ map(λi.v[i];upto(imin(||v||;n))))
4. n : ℕ
5. 0 < n
⊢ [u / firstn(n - 1;v)] ~ map(λi.[u / v][i];upto(imin(||v|| + 1;n)))

2
1. u : Top
2. v : Top List
3. ∀[n:ℕ]. (firstn(n;v) ~ map(λi.v[i];upto(imin(||v||;n))))
4. n : ℕ
5. ¬0 < n
⊢ [] ~ map(λi.[u / v][i];upto(imin(||v|| + 1;n)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  u  :  Top
2.  v  :  Top  List
3.  \mforall{}[n:\mBbbN{}].  (firstn(n;v)  \msim{}  map(\mlambda{}i.v[i];upto(imin(||v||;n))))
4.  n  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  if  0  <z  n  then  [u  /  firstn(n  -  1;v)]  else  []  fi    \msim{}  map(\mlambda{}i.[u  /  v][i];upto(imin(||v||  +  1;n)))


By

---

Latex:
AutoSplit

---

Home Index