---

Step * of Lemma flip-adjacent

No Annotations
∀n:ℕ. ∀i,j:ℕn.  ∃L:ℕn - 1 List. ((i, j) = reduce(λi,g. ((i, i + 1) o g);λx.x;L) ∈ (ℕn ⟶ ℕn))
BY
{ ((D 0 THENA Auto)
   THEN Assert ⌜∀k:ℕ. ∀j:ℕn. ∀i:ℕj.
                  (((j - i) ≤ k)
                  ⇒ (∀f:ℕn ⟶ ℕn. ∃L:ℕn - 1 List. (((i, j) o f) = reduce(λi,g. ((i, i + 1) o g);f;L) ∈ (ℕn ⟶ ℕn))))⌝⋅
   ) }

1
.....assertion..... 
1. n : ℕ
⊢ ∀k:ℕ. ∀j:ℕn. ∀i:ℕj.
    (((j - i) ≤ k) ⇒ (∀f:ℕn ⟶ ℕn. ∃L:ℕn - 1 List. (((i, j) o f) = reduce(λi,g. ((i, i + 1) o g);f;L) ∈ (ℕn ⟶ ℕn))))

2
1. n : ℕ
2. ∀k:ℕ. ∀j:ℕn. ∀i:ℕj.
     (((j - i) ≤ k) ⇒ (∀f:ℕn ⟶ ℕn. ∃L:ℕn - 1 List. (((i, j) o f) = reduce(λi,g. ((i, i + 1) o g);f;L) ∈ (ℕn ⟶ ℕn))))
⊢ ∀i,j:ℕn.  ∃L:ℕn - 1 List. ((i, j) = reduce(λi,g. ((i, i + 1) o g);λx.x;L) ∈ (ℕn ⟶ ℕn))

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}i,j:\mBbbN{}n.    \mexists{}L:\mBbbN{}n  -  1  List.  ((i,  j)  =  reduce(\mlambda{}i,g.  ((i,  i  +  1)  o  g);\mlambda{}x.x;L))


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)
  THEN  Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}k:\mBbbN{}.  \mforall{}j:\mBbbN{}n.  \mforall{}i:\mBbbN{}j.
                                (((j  -  i)  \mleq{}  k)
                                {}\mRightarrow{}  (\mforall{}f:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n.  \mexists{}L:\mBbbN{}n  -  1  List.  (((i,  j)  o  f)  =  reduce(\mlambda{}i,g.  ((i,  i  +  1)  o  g);f;L))\000C))\mkleeneclose{}\mcdot{}
  )

---

Home Index