---

Step * 2 of Lemma from-upto-is-nil


1. ∀n,m:ℤ.  ([n, m) = [] ∈ (ℤ List) ⇐⇒ m ≤ n)
⊢ ∀[n,m:ℤ].  uiff([n, m) ~ [];m ≤ n)
BY
{ (RepeatFor 2 (ParallelLast') THEN (Decide m ≤ n THENA Auto)) }

1
1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. [n, m) = [] ∈ (ℤ List) ⇐⇒ m ≤ n
4. m ≤ n
⊢ uiff([n, m) ~ [];m ≤ n)

2
1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. [n, m) = [] ∈ (ℤ List) ⇐⇒ m ≤ n
4. ¬(m ≤ n)
⊢ uiff([n, m) ~ [];m ≤ n)

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}n,m:\mBbbZ{}.    ([n,  m)  =  []  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  m  \mleq{}  n)
\mvdash{}  \mforall{}[n,m:\mBbbZ{}].    uiff([n,  m)  \msim{}  [];m  \mleq{}  n)


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  (ParallelLast')  THEN  (Decide  m  \mleq{}  n  THENA  Auto))

---

Home Index