---

Step * 2 1 of Lemma iseg_select


1. [T] : Type
2. u : T@i
3. v : T List@i
4. ∀l2:T List. (v ≤ l2 ⇐⇒ (||v|| ≤ ||l2||) c∧ (∀i:ℕ. v[i] = l2[i] ∈ T supposing i < ||v||))
⊢ [u / v] ≤ [] ⇐⇒ (||[u / v]|| ≤ ||[]||) c∧ (∀i:ℕ. [u / v][i] = [][i] ∈ T supposing i < ||[u / v]||)
BY
{ (((Reduce 0 THEN D 0) THEN D 0) THENA Auto) }

1
1. [T] : Type
2. u : T@i
3. v : T List@i
4. ∀l2:T List. (v ≤ l2 ⇐⇒ (||v|| ≤ ||l2||) c∧ (∀i:ℕ. v[i] = l2[i] ∈ T supposing i < ||v||))
5. [u / v] ≤ []
⊢ ((||v|| + 1) ≤ 0) c∧ (∀i:ℕ. [u / v][i] = ⊥ ∈ T supposing i < ||v|| + 1)

2
1. [T] : Type
2. u : T@i
3. v : T List@i
4. ∀l2:T List. (v ≤ l2 ⇐⇒ (||v|| ≤ ||l2||) c∧ (∀i:ℕ. v[i] = l2[i] ∈ T supposing i < ||v||))
5. ((||v|| + 1) ≤ 0) c∧ (∀i:ℕ. [u / v][i] = ⊥ ∈ T supposing i < ||v|| + 1)
⊢ [u / v] ≤ []

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  u  :  T@i
3.  v  :  T  List@i
4.  \mforall{}l2:T  List.  (v  \mleq{}  l2  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (||v||  \mleq{}  ||l2||)  c\mwedge{}  (\mforall{}i:\mBbbN{}.  v[i]  =  l2[i]  supposing  i  <  ||v||))
\mvdash{}  [u  /  v]  \mleq{}  []  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (||[u  /  v]||  \mleq{}  ||[]||)  c\mwedge{}  (\mforall{}i:\mBbbN{}.  [u  /  v][i]  =  [][i]  supposing  i  <  ||[u  /  v]||)


By

---

Latex:
(((Reduce  0  THEN  D  0)  THEN  D  0)  THENA  Auto)

---

Home Index