---

Step * 1 2 of Lemma l-all-decider_wf


1. A : Type
2. L : A List
3. F : {a:A| (a ∈ L)}  ⟶ ℙ
4. dcd : ∀k:{a:A| (a ∈ L)} . Dec(F[k])
5. TERMOF{decidable__l_all:o, \\v:l, i:l} ∈ ∀[A:Type]
                                              ∀L:A List
                                                ∀[F:{a:A| (a ∈ L)}  ⟶ ℙ]
                                                  ((∀k:{a:A| (a ∈ L)} . Dec(F[k])) ⇒ Dec((∀k∈L.F[k])))
⊢ l-all-decider() L dcd ∈ Dec((∀k∈L.F[k]))
BY
{ (RW (AddrC [2] (TagC (mk_tag_term 1))) (-1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  L  :  A  List
3.  F  :  \{a:A|  (a  \mmember{}  L)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  dcd  :  \mforall{}k:\{a:A|  (a  \mmember{}  L)\}  .  Dec(F[k])
5.  TERMOF\{decidable\_\_l\_all:o,  \mbackslash{}\mbackslash{}v:l,  i:l\}  \mmember{}  \mforall{}[A:Type]
                                                                                            \mforall{}L:A  List
                                                                                                \mforall{}[F:\{a:A|  (a  \mmember{}  L)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}]
                                                                                                    ((\mforall{}k:\{a:A|  (a  \mmember{}  L)\}  .  Dec(F[k]))
                                                                                                    {}\mRightarrow{}  Dec((\mforall{}k\mmember{}L.F[k])))
\mvdash{}  l-all-decider()  L  dcd  \mmember{}  Dec((\mforall{}k\mmember{}L.F[k]))


By

---

Latex:
(RW  (AddrC  [2]  (TagC  (mk\_tag\_term  1)))  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index