---

Step * of Lemma le-l_sum

∀[T:Type]. ∀[f:T ⟶ ℕ]. ∀[L:T List]. ∀[t:T].  ((t ∈ L) ⇒ ((f t) ≤ l_sum(map(f;L))))
BY
{ (InductionOnList
   THEN Auto
   THEN GenListD (-1)
   THEN D -1
   THEN Reduce 0
   THEN (FHyp 5 [-1] ORELSE RWO  "-1" 0)
   THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. f : T ⟶ ℕ
3. u : T
4. v : T List
5. ∀[t:T]. ((t ∈ v) ⇒ ((f t) ≤ l_sum(map(f;v))))
6. t : T
7. t = u ∈ T
⊢ (f u) ≤ ((f u) + l_sum(map(f;v)))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[f:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}].  \mforall{}[L:T  List].  \mforall{}[t:T].    ((t  \mmember{}  L)  {}\mRightarrow{}  ((f  t)  \mleq{}  l\_sum(map(f;L))))


By

---

Latex:
(InductionOnList
  THEN  Auto
  THEN  GenListD  (-1)
  THEN  D  -1
  THEN  Reduce  0
  THEN  (FHyp  5  [-1]  ORELSE  RWO    "-1"  0)
  THEN  Auto)

---

Home Index