---

Step * 1 of Lemma le-l_sum


1. T : Type
2. f : T ⟶ ℕ
3. u : T
4. v : T List
5. ∀[t:T]. ((t ∈ v) ⇒ ((f t) ≤ l_sum(map(f;v))))
6. t : T
7. t = u ∈ T
⊢ (f u) ≤ ((f u) + l_sum(map(f;v)))
BY
{ ((Assert 0 ≤ l_sum(map(f;v)) BY (BLemma  `l_sum_nonneg` THEN Auto THEN D 0 THEN Auto)) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
3.  u  :  T
4.  v  :  T  List
5.  \mforall{}[t:T].  ((t  \mmember{}  v)  {}\mRightarrow{}  ((f  t)  \mleq{}  l\_sum(map(f;v))))
6.  t  :  T
7.  t  =  u
\mvdash{}  (f  u)  \mleq{}  ((f  u)  +  l\_sum(map(f;v)))


By

---

Latex:
((Assert  0  \mleq{}  l\_sum(map(f;v))  BY  (BLemma    `l\_sum\_nonneg`  THEN  Auto  THEN  D  0  THEN  Auto))  THEN  Auto)

---

Home Index