---

Step * 4 of Lemma list-is-singleton-iff


1. T : Type
2. L : T List
3. x : T
4. no_repeats(T;L)
5. ∀f:T. ((f ∈ L) ⇐⇒ f = x ∈ T)
⊢ L = [x] ∈ (T List)
BY
{ DVar `L' }

1
1. T : Type
2. x : T
3. no_repeats(T;[])
4. ∀f:T. ((f ∈ []) ⇐⇒ f = x ∈ T)
⊢ [] = [x] ∈ (T List)

2
1. T : Type
2. u : T
3. v : T List
4. x : T
5. no_repeats(T;[u / v])
6. ∀f:T. ((f ∈ [u / v]) ⇐⇒ f = x ∈ T)
⊢ [u / v] = [x] ∈ (T List)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  L  :  T  List
3.  x  :  T
4.  no\_repeats(T;L)
5.  \mforall{}f:T.  ((f  \mmember{}  L)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  f  =  x)
\mvdash{}  L  =  [x]


By

---

Latex:
DVar  `L'

---

Home Index