---

Step * 4 2 of Lemma list-is-singleton-iff


1. T : Type
2. u : T
3. v : T List
4. x : T
5. no_repeats(T;[u / v])
6. ∀f:T. ((f ∈ [u / v]) ⇐⇒ f = x ∈ T)
⊢ [u / v] = [x] ∈ (T List)
BY
{ ((RWO  "no_repeats_cons" (-2) THENA Auto) THEN DVar `v') }

1
1. T : Type
2. u : T
3. x : T
4. no_repeats(T;[]) ∧ (¬(u ∈ []))
5. ∀f:T. ((f ∈ [u]) ⇐⇒ f = x ∈ T)
⊢ [u] = [x] ∈ (T List)

2
1. T : Type
2. u : T
3. u1 : T
4. v : T List
5. x : T
6. no_repeats(T;[u1 / v]) ∧ (¬(u ∈ [u1 / v]))
7. ∀f:T. ((f ∈ [u; [u1 / v]]) ⇐⇒ f = x ∈ T)
⊢ [u; [u1 / v]] = [x] ∈ (T List)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  u  :  T
3.  v  :  T  List
4.  x  :  T
5.  no\_repeats(T;[u  /  v])
6.  \mforall{}f:T.  ((f  \mmember{}  [u  /  v])  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  f  =  x)
\mvdash{}  [u  /  v]  =  [x]


By

---

Latex:
((RWO    "no\_repeats\_cons"  (-2)  THENA  Auto)  THEN  DVar  `v')

---

Home Index