---

Step * 4 2 2 of Lemma list-is-singleton-iff


1. T : Type
2. u : T
3. u1 : T
4. v : T List
5. x : T
6. no_repeats(T;[u1 / v]) ∧ (¬(u ∈ [u1 / v]))
7. ∀f:T. ((f ∈ [u; [u1 / v]]) ⇐⇒ f = x ∈ T)
⊢ [u; [u1 / v]] = [x] ∈ (T List)
BY
{ (RepeatFor 2 (D -2) THEN GenListD 0 THEN OrLeft THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. u : T
3. u1 : T
4. v : T List
5. x : T
6. no_repeats(T;[u1 / v])
7. ∀f:T. ((f ∈ [u; [u1 / v]]) ⇐⇒ f = x ∈ T)
⊢ u = u1 ∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  u  :  T
3.  u1  :  T
4.  v  :  T  List
5.  x  :  T
6.  no\_repeats(T;[u1  /  v])  \mwedge{}  (\mneg{}(u  \mmember{}  [u1  /  v]))
7.  \mforall{}f:T.  ((f  \mmember{}  [u;  [u1  /  v]])  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  f  =  x)
\mvdash{}  [u;  [u1  /  v]]  =  [x]


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  (D  -2)  THEN  GenListD  0  THEN  OrLeft  THEN  Auto)

---

Home Index