---

Step * 1 of Lemma member_map2


1. [T] : Type
2. [T'] : Type
3. a : T List
4. x : T'
5. f : {x:T| (x ∈ a)}  ⟶ T'
⊢ (x ∈ map(f;a)) ⇐⇒ ∃y:T. ((y ∈ a) ∧ (x = (f y) ∈ T'))
BY
{ (D 0 THEN D 0) }

1
1. [T] : Type
2. [T'] : Type
3. a : T List
4. x : T'
5. f : {x:T| (x ∈ a)}  ⟶ T'
6. (x ∈ map(f;a))
⊢ ∃y:T. ((y ∈ a) ∧ (x = (f y) ∈ T'))

2
.....wf..... 
1. T : Type
2. T' : Type
3. a : T List
4. x : T'
5. f : {x:T| (x ∈ a)}  ⟶ T'
⊢ (x ∈ map(f;a)) ∈ ℙ

3
1. [T] : Type
2. [T'] : Type
3. a : T List
4. x : T'
5. f : {x:T| (x ∈ a)}  ⟶ T'
6. ∃y:T. ((y ∈ a) ∧ (x = (f y) ∈ T'))
⊢ (x ∈ map(f;a))

4
.....wf..... 
1. T : Type
2. T' : Type
3. a : T List
4. x : T'
5. f : {x:T| (x ∈ a)}  ⟶ T'
⊢ ∃y:T. ((y ∈ a) ∧ (x = (f y) ∈ T')) ∈ ℙ

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [T']  :  Type
3.  a  :  T  List
4.  x  :  T'
5.  f  :  \{x:T|  (x  \mmember{}  a)\}    {}\mrightarrow{}  T'
\mvdash{}  (x  \mmember{}  map(f;a))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}y:T.  ((y  \mmember{}  a)  \mwedge{}  (x  =  (f  y)))


By

---

Latex:
(D  0  THEN  D  0)

---

Home Index