---

Step * 2 of Lemma minus-polynom-val


1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀[p:polyform(n - 1)]. ∀[l:{l:ℤ List| ||l|| = (n - 1) ∈ ℤ} ].  (minus-polynom(n - 1;p)@l = (-p@l) ∈ ℤ)
⊢ ∀[p:if (n =z 0) then ℤ else polyform(n - 1) List fi ]. ∀[l:{l:ℤ List| ||l|| = n ∈ ℤ} ].
    (if n=0  then -p  else map(λq.minus-polynom(n - 1;q);p)@l = (-p@l) ∈ ℤ)
BY
{ (AutoSplit THEN Auto) }

1
1. n : ℤ
2. n ≠ 0
3. 0 < n
4. ∀[p:polyform(n - 1)]. ∀[l:{l:ℤ List| ||l|| = (n - 1) ∈ ℤ} ].  (minus-polynom(n - 1;p)@l = (-p@l) ∈ ℤ)
5. p : polyform(n - 1) List
6. l : {l:ℤ List| ||l|| = n ∈ ℤ} 
⊢ map(λq.minus-polynom(n - 1;q);p)@l = (-p@l) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
3.  \mforall{}[p:polyform(n  -  1)].  \mforall{}[l:\{l:\mBbbZ{}  List|  ||l||  =  (n  -  1)\}  ].    (minus-polynom(n  -  1;p)@l  =  (-p@l))
\mvdash{}  \mforall{}[p:if  (n  =\msubz{}  0)  then  \mBbbZ{}  else  polyform(n  -  1)  List  fi  ].  \mforall{}[l:\{l:\mBbbZ{}  List|  ||l||  =  n\}  ].
        (if  n=0    then  -p    else  map(\mlambda{}q.minus-polynom(n  -  1;q);p)@l  =  (-p@l))


By

---

Latex:
(AutoSplit  THEN  Auto)

---

Home Index