---

Step * 2 of Lemma mul-polynom-int-val


1. n : {1...}
2. ∀n:ℕn. ∀[l:{l:ℤ List| ||l|| = n ∈ ℤ} ]. ∀[p,q:polyform(n)].  (mul-polynom(n;p;q)@l = (p@l * q@l) ∈ ℤ)
⊢ ∀[l:{l:ℤ List| ||l|| = n ∈ ℤ} ]. ∀[p,q:polyform(n - 1) List].  (mul-polynom(n;p;q)@l = (p@l * q@l) ∈ ℤ)
BY
{ ((D -1 With ⌜n - 1⌝  THENA Auto) THEN (D 0 THENA Auto) THEN (D -1 THENA Auto)) }

1
1. n : {1...}
2. ∀[l:{l:ℤ List| ||l|| = (n - 1) ∈ ℤ} ]. ∀[p,q:polyform(n - 1)].  (mul-polynom(n - 1;p;q)@l = (p@l * q@l) ∈ ℤ)
3. l : ℤ List
4. [%2] : ||l|| = n ∈ ℤ
⊢ ∀[p,q:polyform(n - 1) List].  (mul-polynom(n;p;q)@l = (p@l * q@l) ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \{1...\}
2.  \mforall{}n:\mBbbN{}n.  \mforall{}[l:\{l:\mBbbZ{}  List|  ||l||  =  n\}  ].  \mforall{}[p,q:polyform(n)].    (mul-polynom(n;p;q)@l  =  (p@l  *  q@l))
\mvdash{}  \mforall{}[l:\{l:\mBbbZ{}  List|  ||l||  =  n\}  ].  \mforall{}[p,q:polyform(n  -  1)  List].    (mul-polynom(n;p;q)@l  =  (p@l  *  q@l))


By

---

Latex:
((D  -1  With  \mkleeneopen{}n  -  1\mkleeneclose{}    THENA  Auto)  THEN  (D  0  THENA  Auto)  THEN  (D  -1  THENA  Auto))

---

Home Index