---

Step * of Lemma no_repeats-firstn

∀[T:Type]. ∀[l:T List].  ∀[n:ℤ]. no_repeats(T;firstn(n;l)) supposing no_repeats(T;l)
BY
{ (InductionOnList
   THEN (RecUnfold `firstn` 0 THEN Reduce 0)
   THEN Auto
   THEN (AutoSplit THEN Auto)
   THEN All (RWO "no_repeats_cons")
   THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. u : T
3. v : T List
4. no_repeats(T;v)
5. ¬(u ∈ v)
6. n : ℤ
7. 0 < n
8. no_repeats(T;firstn(n - 1;v))
9. ∀[n:ℤ]. no_repeats(T;firstn(n;v))
⊢ ¬(u ∈ firstn(n - 1;v))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[l:T  List].    \mforall{}[n:\mBbbZ{}].  no\_repeats(T;firstn(n;l))  supposing  no\_repeats(T;l)


By

---

Latex:
(InductionOnList
  THEN  (RecUnfold  `firstn`  0  THEN  Reduce  0)
  THEN  Auto
  THEN  (AutoSplit  THEN  Auto)
  THEN  All  (RWO  "no\_repeats\_cons")
  THEN  Auto)

---

Home Index