---

Step * 2 of Lemma no_repeats_concat


1. T : Type
2. ll : T List List
3. ∀i:ℕ||ll||. (no_repeats(T;ll[i]) ∧ (∀j:{j:ℕ||ll||| ¬(i = j ∈ ℤ)} . ∀k:ℕ||ll[i]||.  (¬(ll[i][k] ∈ ll[j]))))
4. i : ℕ||ll||
5. no_repeats(T;ll[i])
6. ∀j:{j:ℕ||ll||| ¬(i = j ∈ ℤ)} . ∀k:ℕ||ll[i]||.  (¬(ll[i][k] ∈ ll[j]))
7. j : ℕi
⊢ l_disjoint(T;ll[j];ll[i])
BY
{ ((InstHyp[⌜j⌝] (-2)⋅ THENA Auto) THEN RepeatFor 2 ((D 0 THENA Auto)) THEN RepeatFor 3 (D (-1))) }

1
1. T : Type
2. ll : T List List
3. ∀i:ℕ||ll||. (no_repeats(T;ll[i]) ∧ (∀j:{j:ℕ||ll||| ¬(i = j ∈ ℤ)} . ∀k:ℕ||ll[i]||.  (¬(ll[i][k] ∈ ll[j]))))
4. i : ℕ||ll||
5. no_repeats(T;ll[i])
6. ∀j:{j:ℕ||ll||| ¬(i = j ∈ ℤ)} . ∀k:ℕ||ll[i]||.  (¬(ll[i][k] ∈ ll[j]))
7. j : ℕi
8. ∀k:ℕ||ll[i]||. (¬(ll[i][k] ∈ ll[j]))
9. x : T
10. (x ∈ ll[j])
11. i@0 : ℕ
12. i@0 < ||ll[i]||
13. x = ll[i][i@0] ∈ T
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  ll  :  T  List  List
3.  \mforall{}i:\mBbbN{}||ll||
          (no\_repeats(T;ll[i])  \mwedge{}  (\mforall{}j:\{j:\mBbbN{}||ll|||  \mneg{}(i  =  j)\}  .  \mforall{}k:\mBbbN{}||ll[i]||.    (\mneg{}(ll[i][k]  \mmember{}  ll[j]))))
4.  i  :  \mBbbN{}||ll||
5.  no\_repeats(T;ll[i])
6.  \mforall{}j:\{j:\mBbbN{}||ll|||  \mneg{}(i  =  j)\}  .  \mforall{}k:\mBbbN{}||ll[i]||.    (\mneg{}(ll[i][k]  \mmember{}  ll[j]))
7.  j  :  \mBbbN{}i
\mvdash{}  l\_disjoint(T;ll[j];ll[i])


By

---

Latex:
((InstHyp[\mkleeneopen{}j\mkleeneclose{}]  (-2)\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  RepeatFor  2  ((D  0  THENA  Auto))  THEN  RepeatFor  3  (D  (-1)))

---

Home Index