---

Step * 1 1 of Lemma no_repeats_map


1. T : Type
2. A : Type
3. u : T
4. v : T List
5. no_repeats(T;v)
6. ¬(u ∈ v)
7. f : {x:T| (x ∈ [u / v])}  ⟶ A
8. Inj({x:T| (x ∈ [u / v])} ;A;f)
9. ∀f:{x:T| (x ∈ v)}  ⟶ A. (Inj({x:T| (x ∈ v)} ;A;f) ⇒ no_repeats(A;mapl(f;v)))
⊢ Inj({x:T| (x ∈ v)} ;A;f)
BY
{ (Thin (-1) THEN ParallelLast THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. A : Type
3. u : T
4. v : T List
5. no_repeats(T;v)
6. ¬(u ∈ v)
7. f : {x:T| (x ∈ [u / v])}  ⟶ A
8. ∀a1,a2:{x:T| (x ∈ [u / v])} .  (((f a1) = (f a2) ∈ A) ⇒ (a1 = a2 ∈ {x:T| (x ∈ [u / v])} ))
9. a1 : {x:T| (x ∈ v)} 
10. a2 : {x:T| (x ∈ v)} 
11. (f a1) = (f a2) ∈ A
⊢ a1 = a2 ∈ {x:T| (x ∈ v)} 

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  A  :  Type
3.  u  :  T
4.  v  :  T  List
5.  no\_repeats(T;v)
6.  \mneg{}(u  \mmember{}  v)
7.  f  :  \{x:T|  (x  \mmember{}  [u  /  v])\}    {}\mrightarrow{}  A
8.  Inj(\{x:T|  (x  \mmember{}  [u  /  v])\}  ;A;f)
9.  \mforall{}f:\{x:T|  (x  \mmember{}  v)\}    {}\mrightarrow{}  A.  (Inj(\{x:T|  (x  \mmember{}  v)\}  ;A;f)  {}\mRightarrow{}  no\_repeats(A;mapl(f;v)))
\mvdash{}  Inj(\{x:T|  (x  \mmember{}  v)\}  ;A;f)


By

---

Latex:
(Thin  (-1)  THEN  ParallelLast  THEN  Auto)

---

Home Index