---

Step * 1 of Lemma pairwise-sublist


1. [T] : Type
2. L1 : T List
3. L2 : T List
4. [P] : T ⟶ T ⟶ ℙ'
5. L1 ⊆ L2
6. (∀x,y∈L2.  P[x;y])
⊢ (∀x,y∈L1.  P[x;y])
BY
{ (((D (-2) THEN ParallelLast) THEN Auto) THEN RWO "-4" 0 THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. L1 : T List
3. L2 : T List
4. [P] : T ⟶ T ⟶ ℙ'
5. f : ℕ||L1|| ⟶ ℕ||L2||
6. increasing(f;||L1||)
7. ∀j:ℕ||L1||. (L1[j] = L2[f j] ∈ T)
8. ∀i:ℕ||L2||. ∀j:ℕi.  P[L2[j];L2[i]]
9. i : ℕ||L1||
10. j : ℕi
⊢ P[L2[f j];L2[f i]]

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  L1  :  T  List
3.  L2  :  T  List
4.  [P]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}'
5.  L1  \msubseteq{}  L2
6.  (\mforall{}x,y\mmember{}L2.    P[x;y])
\mvdash{}  (\mforall{}x,y\mmember{}L1.    P[x;y])


By

---

Latex:
(((D  (-2)  THEN  ParallelLast)  THEN  Auto)  THEN  RWO  "-4"  0  THEN  Auto)

---

Home Index