---

Step * 1 1 of Lemma pairwise-sublist


1. [T] : Type
2. L1 : T List
3. L2 : T List
4. [P] : T ⟶ T ⟶ ℙ'
5. f : ℕ||L1|| ⟶ ℕ||L2||
6. increasing(f;||L1||)
7. ∀j:ℕ||L1||. (L1[j] = L2[f j] ∈ T)
8. ∀i:ℕ||L2||. ∀j:ℕi.  P[L2[j];L2[i]]
9. i : ℕ||L1||
10. j : ℕi
⊢ P[L2[f j];L2[f i]]
BY
{ BackThruSomeHyp }

1
.....wf..... 
1. T : Type
2. L1 : T List
3. L2 : T List
4. P : T ⟶ T ⟶ ℙ'
5. f : ℕ||L1|| ⟶ ℕ||L2||
6. increasing(f;||L1||)
7. ∀j:ℕ||L1||. (L1[j] = L2[f j] ∈ T)
8. ∀i:ℕ||L2||. ∀j:ℕi.  P[L2[j];L2[i]]
9. i : ℕ||L1||
10. j : ℕi
⊢ f j ∈ ℕf i

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  L1  :  T  List
3.  L2  :  T  List
4.  [P]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}'
5.  f  :  \mBbbN{}||L1||  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}||L2||
6.  increasing(f;||L1||)
7.  \mforall{}j:\mBbbN{}||L1||.  (L1[j]  =  L2[f  j])
8.  \mforall{}i:\mBbbN{}||L2||.  \mforall{}j:\mBbbN{}i.    P[L2[j];L2[i]]
9.  i  :  \mBbbN{}||L1||
10.  j  :  \mBbbN{}i
\mvdash{}  P[L2[f  j];L2[f  i]]


By

---

Latex:
BackThruSomeHyp

---

Home Index