---

Step * 1 2 2 of Lemma polynom-equal-iff


1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀p,q:polynom(n - 1).
     ((↑poly-zero(n - 1;add-polynom(n - 1;tt;p;minus-polynom(n - 1;q)))) ⇒ (p = q ∈ polynom(n - 1)))
4. p : polynom(n)
5. q : polynom(n)
6. ↑poly-zero(n;add-polynom(n;tt;p;minus-polynom(n;q)))
⊢ p = q ∈ polynom(n)
BY
{ ((Assert p ∈ polynom(n) BY
          Declaration)
   THEN (Assert q ∈ polynom(n) BY
               Declaration)
   THEN ((RecUnfold `polynom` 4 THEN SplitOnHypITE 4 ) THEN Auto)
   THEN ((RecUnfold `polynom` 5 THEN SplitOnHypITE 5 ) THEN Auto)
   THEN (RecUnfold `polynom` 0 THEN SplitOnConclITE)
   THEN Auto
   THEN DSetVars
   THEN EqTypeCD
   THEN Auto
   THEN ((RecUnfold `polyform` 0 THEN Auto) ORELSE RepeatFor 3 (Thin (-1)))) }

1
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀p,q:polynom(n - 1).
     ((↑poly-zero(n - 1;add-polynom(n - 1;tt;p;minus-polynom(n - 1;q)))) ⇒ (p = q ∈ polynom(n - 1)))
4. p : polynom(n - 1) List
5. polyform-lead-nonzero(n;p)
6. q : polynom(n - 1) List
7. polyform-lead-nonzero(n;q)
8. ↑poly-zero(n;add-polynom(n;tt;p;minus-polynom(n;q)))
9. p ∈ polynom(n)
10. q ∈ polynom(n)
⊢ p = q ∈ (polynom(n - 1) List)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
3.  \mforall{}p,q:polynom(n  -  1).
          ((\muparrow{}poly-zero(n  -  1;add-polynom(n  -  1;tt;p;minus-polynom(n  -  1;q))))  {}\mRightarrow{}  (p  =  q))
4.  p  :  polynom(n)
5.  q  :  polynom(n)
6.  \muparrow{}poly-zero(n;add-polynom(n;tt;p;minus-polynom(n;q)))
\mvdash{}  p  =  q


By

---

Latex:
((Assert  p  \mmember{}  polynom(n)  BY
                Declaration)
  THEN  (Assert  q  \mmember{}  polynom(n)  BY
                          Declaration)
  THEN  ((RecUnfold  `polynom`  4  THEN  SplitOnHypITE  4  )  THEN  Auto)
  THEN  ((RecUnfold  `polynom`  5  THEN  SplitOnHypITE  5  )  THEN  Auto)
  THEN  (RecUnfold  `polynom`  0  THEN  SplitOnConclITE)
  THEN  Auto
  THEN  DSetVars
  THEN  EqTypeCD
  THEN  Auto
  THEN  ((RecUnfold  `polyform`  0  THEN  Auto)  ORELSE  RepeatFor  3  (Thin  (-1))))

---

Home Index