---

Step * 2 1 1 of Lemma s-insert-no-repeats


1. T : Type
2. T ⊆r ℤ
3. x : T
4. u : T
5. v : T List
6. sorted(v)
7. ∀z:T. ((z ∈ v) ⇒ (u ≤ z))
8. no_repeats(T;[u / v])
9. ¬(x = u ∈ ℤ)
10. x < u
11. no_repeats(T;[u / v])
12. no_repeats(T;s-insert(x;v)) supposing no_repeats(T;v)
⊢ ¬(x ∈ [u / v])
BY
{ (RWO "cons_member" 0 THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. T ⊆r ℤ
3. x : T
4. u : T
5. v : T List
6. sorted(v)
7. ∀z:T. ((z ∈ v) ⇒ (u ≤ z))
8. no_repeats(T;[u / v])
9. ¬(x = u ∈ ℤ)
10. x < u
11. no_repeats(T;[u / v])
12. no_repeats(T;s-insert(x;v)) supposing no_repeats(T;v)
⊢ ¬((x = u ∈ T) ∨ (x ∈ v))

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  T  \msubseteq{}r  \mBbbZ{}
3.  x  :  T
4.  u  :  T
5.  v  :  T  List
6.  sorted(v)
7.  \mforall{}z:T.  ((z  \mmember{}  v)  {}\mRightarrow{}  (u  \mleq{}  z))
8.  no\_repeats(T;[u  /  v])
9.  \mneg{}(x  =  u)
10.  x  <  u
11.  no\_repeats(T;[u  /  v])
12.  no\_repeats(T;s-insert(x;v))  supposing  no\_repeats(T;v)
\mvdash{}  \mneg{}(x  \mmember{}  [u  /  v])


By

---

Latex:
(RWO  "cons\_member"  0  THEN  Auto)

---

Home Index