---

Step * 1 of Lemma select_nth_tl


1. T : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀[n:{0...||v||}]. ∀[i:ℕ||v|| - n].  (nth_tl(n;v)[i] = v[i + n] ∈ T)
5. n : {0...||v|| + 1}
6. i : ℕ||[u / v]|| - n
⊢ nth_tl(n;[u / v])[i] = [u / v][i + n] ∈ T
BY
{ (RecCaseSplit `nth_tl`⋅ THENA Auto) }

1
.....truecase..... 
1. T : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀[n:{0...||v||}]. ∀[i:ℕ||v|| - n].  (nth_tl(n;v)[i] = v[i + n] ∈ T)
5. n : {0...||v|| + 1}
6. i : ℕ||[u / v]|| - n
7. n ≤ 0
⊢ [u / v][i] = [u / v][i + n] ∈ T

2
1. T : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀[n:{0...||v||}]. ∀[i:ℕ||v|| - n].  (nth_tl(n;v)[i] = v[i + n] ∈ T)
5. n : {0...||v|| + 1}
6. i : ℕ||[u / v]|| - n
7. 0 < n
⊢ nth_tl(n - 1;v)[i] = [u / v][i + n] ∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  u  :  T
3.  v  :  T  List
4.  \mforall{}[n:\{0...||v||\}].  \mforall{}[i:\mBbbN{}||v||  -  n].    (nth\_tl(n;v)[i]  =  v[i  +  n])
5.  n  :  \{0...||v||  +  1\}
6.  i  :  \mBbbN{}||[u  /  v]||  -  n
\mvdash{}  nth\_tl(n;[u  /  v])[i]  =  [u  /  v][i  +  n]


By

---

Latex:
(RecCaseSplit  `nth\_tl`\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index