---

Step * 2 1 of Lemma sorted-by-filter


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. P : T ⟶ 𝔹
4. u : T
5. v : T List
6. ↑(P u)
7. sorted-by(R;v)
8. (∀z∈v.R u z)
9. sorted-by(R;filter(P;v))
10. sorted-by(R;filter(P;v))
⊢ (∀z∈filter(P;v).R u z)
BY
{ ((All (RWO "l_all_iff") THENA Auto)
   THEN (((ParallelOp (-3)))⋅ THEN ParallelLast THEN (RWO "member_filter" (-1)) THEN Auto)⋅
   ) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  P  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
4.  u  :  T
5.  v  :  T  List
6.  \muparrow{}(P  u)
7.  sorted-by(R;v)
8.  (\mforall{}z\mmember{}v.R  u  z)
9.  sorted-by(R;filter(P;v))
10.  sorted-by(R;filter(P;v))
\mvdash{}  (\mforall{}z\mmember{}filter(P;v).R  u  z)


By

---

Latex:
((All  (RWO  "l\_all\_iff")  THENA  Auto)
  THEN  (((ParallelOp  (-3)))\mcdot{}  THEN  ParallelLast  THEN  (RWO  "member\_filter"  (-1))  THEN  Auto)\mcdot{}
  )

---

Home Index