---

Step * 2 2 of Lemma sublist-iff-sub-co-list


1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀L1:T List. (L1 ⊆ v ⇐⇒ sub-co-list(T;L1;v))
5. u1 : T
6. v1 : T List
7. v1 ⊆ [u / v] ⇐⇒ sub-co-list(T;v1;[u / v])
⊢ [u1 / v1] ⊆ [u / v] ⇐⇒ sub-co-list(T;[u1 / v1];[u / v])
BY
{ ((RWO "cons-sub-co-list-cons" 0 THENA Auto) THEN (RWO "cons_sublist_cons" 0 THENA Auto)) }

1
1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀L1:T List. (L1 ⊆ v ⇐⇒ sub-co-list(T;L1;v))
5. u1 : T
6. v1 : T List
7. v1 ⊆ [u / v] ⇐⇒ sub-co-list(T;v1;[u / v])
⊢ ((u1 = u ∈ T) ∧ v1 ⊆ v) ∨ [u1 / v1] ⊆ v ⇐⇒ ((u1 = u ∈ T) ∧ sub-co-list(T;v1;v)) ∨ sub-co-list(T;[u1 / v1];v)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  u  :  T
3.  v  :  T  List
4.  \mforall{}L1:T  List.  (L1  \msubseteq{}  v  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  sub-co-list(T;L1;v))
5.  u1  :  T
6.  v1  :  T  List
7.  v1  \msubseteq{}  [u  /  v]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  sub-co-list(T;v1;[u  /  v])
\mvdash{}  [u1  /  v1]  \msubseteq{}  [u  /  v]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  sub-co-list(T;[u1  /  v1];[u  /  v])


By

---

Latex:
((RWO  "cons-sub-co-list-cons"  0  THENA  Auto)  THEN  (RWO  "cons\_sublist\_cons"  0  THENA  Auto))

---

Home Index