---

Step * 2 of Lemma sublist-iff-sub-co-list


1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀L1:T List. (L1 ⊆ v ⇐⇒ sub-co-list(T;L1;v))
⊢ ∀L1:T List. (L1 ⊆ [u / v] ⇐⇒ sub-co-list(T;L1;[u / v]))
BY
{ InductionOnList }

1
1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀L1:T List. (L1 ⊆ v ⇐⇒ sub-co-list(T;L1;v))
⊢ [] ⊆ [u / v] ⇐⇒ sub-co-list(T;[];[u / v])

2
1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀L1:T List. (L1 ⊆ v ⇐⇒ sub-co-list(T;L1;v))
5. u1 : T
6. v1 : T List
7. v1 ⊆ [u / v] ⇐⇒ sub-co-list(T;v1;[u / v])
⊢ [u1 / v1] ⊆ [u / v] ⇐⇒ sub-co-list(T;[u1 / v1];[u / v])

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  u  :  T
3.  v  :  T  List
4.  \mforall{}L1:T  List.  (L1  \msubseteq{}  v  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  sub-co-list(T;L1;v))
\mvdash{}  \mforall{}L1:T  List.  (L1  \msubseteq{}  [u  /  v]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  sub-co-list(T;L1;[u  /  v]))


By

---

Latex:
InductionOnList

---

Home Index