---

Step * 1 1 1 1 of Lemma assert-isOdd


1. n : ℤ@i
2. ↑isOdd(n)@i
3. n = (((n ÷ 2) * 2) + (n rem 2)) ∈ ℤ
4. 0 ≤ n
⊢ ((n rem 2) = 1 ∈ ℤ) ∨ ((n rem 2) = (-1) ∈ ℤ)
BY
{ ((InstLemma `rem_bounds_1` [⌜n⌝;⌜2⌝]⋅ THENA Auto) THEN OrLeft THEN Auto) }

1
1. n : ℤ@i
2. ↑isOdd(n)@i
3. n = (((n ÷ 2) * 2) + (n rem 2)) ∈ ℤ
4. 0 ≤ n
5. 0 ≤ (n rem 2)
6. n rem 2 < 2
⊢ (n rem 2) = 1 ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}@i
2.  \muparrow{}isOdd(n)@i
3.  n  =  (((n  \mdiv{}  2)  *  2)  +  (n  rem  2))
4.  0  \mleq{}  n
\mvdash{}  ((n  rem  2)  =  1)  \mvee{}  ((n  rem  2)  =  (-1))


By

---

Latex:
((InstLemma  `rem\_bounds\_1`  [\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}2\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  OrLeft  THEN  Auto)

---

Home Index