---

Step * 3 of Lemma assert-is_power


1. n1 : ℤ
2. x : ℤ
3. x < 0
4. 0 ≤ n1
5. ∃r:ℕ. ((-x) = r^((2 * n1) + 1) ∈ ℤ)
⊢ ∃r:ℤ. (x = r^((2 * n1) + 1) ∈ ℤ)
BY
{ ((D -1 THEN D 0 With ⌜-r⌝ ) THEN Auto THEN (RWO "exp-minus" 0 THENA Auto)) }

1
1. n1 : ℤ
2. x : ℤ
3. x < 0
4. 0 ≤ n1
5. r : ℕ
6. (-x) = r^((2 * n1) + 1) ∈ ℤ
⊢ x = if (((2 * n1) + 1) mod 2 =z 0) then r^((2 * n1) + 1) else -r^((2 * n1) + 1) fi  ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n1  :  \mBbbZ{}
2.  x  :  \mBbbZ{}
3.  x  <  0
4.  0  \mleq{}  n1
5.  \mexists{}r:\mBbbN{}.  ((-x)  =  r\^{}((2  *  n1)  +  1))
\mvdash{}  \mexists{}r:\mBbbZ{}.  (x  =  r\^{}((2  *  n1)  +  1))


By

---

Latex:
((D  -1  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}-r\mkleeneclose{}  )  THEN  Auto  THEN  (RWO  "exp-minus"  0  THENA  Auto))

---

Home Index