---

Step * 1 of Lemma bezout_ident_n


1. b : ℕ
2. ∀b:ℕb. ∀a:ℤ.  ∃u,v:ℤ. GCD(a;b;(u * a) + (v * b))
3. a : ℤ@i
⊢ ∃u,v:ℤ. GCD(a;b;(u * a) + (v * b))
BY
{ (Decide b = 0 ∈ ℤ THENA Auto) }

1
1. b : ℕ
2. ∀b:ℕb. ∀a:ℤ.  ∃u,v:ℤ. GCD(a;b;(u * a) + (v * b))
3. a : ℤ@i
4. b = 0 ∈ ℤ
⊢ ∃u,v:ℤ. GCD(a;b;(u * a) + (v * b))

2
1. b : ℕ
2. ∀b:ℕb. ∀a:ℤ.  ∃u,v:ℤ. GCD(a;b;(u * a) + (v * b))
3. a : ℤ@i
4. ¬(b = 0 ∈ ℤ)
⊢ ∃u,v:ℤ. GCD(a;b;(u * a) + (v * b))

---

Latex:

---

Latex:

1.  b  :  \mBbbN{}
2.  \mforall{}b:\mBbbN{}b.  \mforall{}a:\mBbbZ{}.    \mexists{}u,v:\mBbbZ{}.  GCD(a;b;(u  *  a)  +  (v  *  b))
3.  a  :  \mBbbZ{}@i
\mvdash{}  \mexists{}u,v:\mBbbZ{}.  GCD(a;b;(u  *  a)  +  (v  *  b))


By

---

Latex:
(Decide  b  =  0  THENA  Auto)

---

Home Index