---

Step * 1 2 of Lemma bezout_ident_n


1. b : ℕ
2. ∀b:ℕb. ∀a:ℤ.  ∃u,v:ℤ. GCD(a;b;(u * a) + (v * b))
3. a : ℤ@i
4. ¬(b = 0 ∈ ℤ)
⊢ ∃u,v:ℤ. GCD(a;b;(u * a) + (v * b))
BY
{ ((InstLemma `quot_rem_exists` [a;b] THENA Auto) THEN ExistHD (-1)) }

1
1. b : ℕ
2. ∀b:ℕb. ∀a:ℤ.  ∃u,v:ℤ. GCD(a;b;(u * a) + (v * b))
3. a : ℤ@i
4. ¬(b = 0 ∈ ℤ)
5. q : ℤ
6. r : ℕb
7. a = ((q * b) + r) ∈ ℤ
⊢ ∃u,v:ℤ. GCD(a;b;(u * a) + (v * b))

---

Latex:

---

Latex:

1.  b  :  \mBbbN{}
2.  \mforall{}b:\mBbbN{}b.  \mforall{}a:\mBbbZ{}.    \mexists{}u,v:\mBbbZ{}.  GCD(a;b;(u  *  a)  +  (v  *  b))
3.  a  :  \mBbbZ{}@i
4.  \mneg{}(b  =  0)
\mvdash{}  \mexists{}u,v:\mBbbZ{}.  GCD(a;b;(u  *  a)  +  (v  *  b))


By

---

Latex:
((InstLemma  `quot\_rem\_exists`  [a;b]  THENA  Auto)  THEN  ExistHD  (-1))

---

Home Index