---

Step * of Lemma divides-prime

∀p,q:ℤ.  (prime(q) ⇒ (p | q) ⇒ ((p ~ q) ∨ (p ~ 1) ∨ (p = 0 ∈ ℤ)))
BY
{ (Auto THEN (FLemma `prime_imp_atomic` [-2] THEN Auto) THEN D -1 THEN D -3) }

1
1. p : ℤ@i
2. q : ℤ@i
3. prime(q)@i
4. c : ℤ@i
5. q = (p * c) ∈ ℤ@i
6. ¬(q = 0 ∈ ℤ)
7. (¬(q ~ 1)) ∧ (¬reducible(q))
⊢ (p ~ q) ∨ (p ~ 1) ∨ (p = 0 ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}p,q:\mBbbZ{}.    (prime(q)  {}\mRightarrow{}  (p  |  q)  {}\mRightarrow{}  ((p  \msim{}  q)  \mvee{}  (p  \msim{}  1)  \mvee{}  (p  =  0)))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (FLemma  `prime\_imp\_atomic`  [-2]  THEN  Auto)  THEN  D  -1  THEN  D  -3)

---

Home Index