---

Step * 1 of Lemma divides-prime


1. p : ℤ@i
2. q : ℤ@i
3. prime(q)@i
4. c : ℤ@i
5. q = (p * c) ∈ ℤ@i
6. ¬(q = 0 ∈ ℤ)
7. (¬(q ~ 1)) ∧ (¬reducible(q))
⊢ (p ~ q) ∨ (p ~ 1) ∨ (p = 0 ∈ ℤ)
BY
{ (Decide ⌜c ~ 1⌝⋅ THEN Auto) }

1
1. p : ℤ@i
2. q : ℤ@i
3. prime(q)@i
4. c : ℤ@i
5. q = (p * c) ∈ ℤ@i
6. ¬(q = 0 ∈ ℤ)
7. ¬(q ~ 1)
8. ¬reducible(q)
9. c ~ 1
⊢ (p ~ q) ∨ (p ~ 1) ∨ (p = 0 ∈ ℤ)

2
1. p : ℤ@i
2. q : ℤ@i
3. prime(q)@i
4. c : ℤ@i
5. q = (p * c) ∈ ℤ@i
6. ¬(q = 0 ∈ ℤ)
7. ¬(q ~ 1)
8. ¬reducible(q)
9. ¬(c ~ 1)
⊢ (p ~ q) ∨ (p ~ 1) ∨ (p = 0 ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \mBbbZ{}@i
2.  q  :  \mBbbZ{}@i
3.  prime(q)@i
4.  c  :  \mBbbZ{}@i
5.  q  =  (p  *  c)@i
6.  \mneg{}(q  =  0)
7.  (\mneg{}(q  \msim{}  1))  \mwedge{}  (\mneg{}reducible(q))
\mvdash{}  (p  \msim{}  q)  \mvee{}  (p  \msim{}  1)  \mvee{}  (p  =  0)


By

---

Latex:
(Decide  \mkleeneopen{}c  \msim{}  1\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index