---

Step * 1 1 of Lemma divides-prime


1. p : ℤ@i
2. q : ℤ@i
3. prime(q)@i
4. c : ℤ@i
5. q = (p * c) ∈ ℤ@i
6. ¬(q = 0 ∈ ℤ)
7. ¬(q ~ 1)
8. ¬reducible(q)
9. c ~ 1
⊢ (p ~ q) ∨ (p ~ 1) ∨ (p = 0 ∈ ℤ)
BY
{ Assert ⌜(p * c) ~ p⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. p : ℤ@i
2. q : ℤ@i
3. prime(q)@i
4. c : ℤ@i
5. q = (p * c) ∈ ℤ@i
6. ¬(q = 0 ∈ ℤ)
7. ¬(q ~ 1)
8. ¬reducible(q)
9. c ~ 1
⊢ (p * c) ~ p

2
1. p : ℤ@i
2. q : ℤ@i
3. prime(q)@i
4. c : ℤ@i
5. q = (p * c) ∈ ℤ@i
6. ¬(q = 0 ∈ ℤ)
7. ¬(q ~ 1)
8. ¬reducible(q)
9. c ~ 1
10. (p * c) ~ p
⊢ (p ~ q) ∨ (p ~ 1) ∨ (p = 0 ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \mBbbZ{}@i
2.  q  :  \mBbbZ{}@i
3.  prime(q)@i
4.  c  :  \mBbbZ{}@i
5.  q  =  (p  *  c)@i
6.  \mneg{}(q  =  0)
7.  \mneg{}(q  \msim{}  1)
8.  \mneg{}reducible(q)
9.  c  \msim{}  1
\mvdash{}  (p  \msim{}  q)  \mvee{}  (p  \msim{}  1)  \mvee{}  (p  =  0)


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}(p  *  c)  \msim{}  p\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index