---

Step * 1 2 1 of Lemma exp-convex2

.....antecedent..... 
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. c : ℕ
4. n : ℕ+
5. |a^n - b^n| ≤ c^n
6. (0 ≤ a) ⇒ (0 ≤ b)
7. (0 ≤ a) ⇐ 0 ≤ b
8. ¬(0 ≤ a)
⊢ |(-a)^n - (-b)^n| ≤ c^n
BY
{ TACTIC:(NthHypEq 5 THEN EqCD THEN Auto) }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. c : ℕ
4. n : ℕ+
5. |a^n - b^n| ≤ c^n
6. (0 ≤ a) ⇒ (0 ≤ b)
7. (0 ≤ a) ⇐ 0 ≤ b
8. ¬(0 ≤ a)
⊢ |(-a)^n - (-b)^n| = |a^n - b^n| ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}
3.  c  :  \mBbbN{}
4.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  |a\^{}n  -  b\^{}n|  \mleq{}  c\^{}n
6.  (0  \mleq{}  a)  {}\mRightarrow{}  (0  \mleq{}  b)
7.  (0  \mleq{}  a)  \mLeftarrow{}{}  0  \mleq{}  b
8.  \mneg{}(0  \mleq{}  a)
\mvdash{}  |(-a)\^{}n  -  (-b)\^{}n|  \mleq{}  c\^{}n


By

---

Latex:
TACTIC:(NthHypEq  5  THEN  EqCD  THEN  Auto)

---

Home Index