---

Step * 2 2 1 of Lemma exp-divides-exp2


1. x : ℤ
2. y : ℤ
3. n : ℕ+
4. x^n | y^n
5. c : ℤ
6. x = (gcd(y;x) * c) ∈ ℤ
7. ¬(c = 1 ∈ ℤ)
8. ¬(c = (-1) ∈ ℤ)
9. gcd(y;x) = 0 ∈ ℤ
⊢ gcd(y;x) = x ∈ ℤ
BY
{ (HypSubst' (-1) 0 THEN HypSubst' (-1) (-4)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbZ{}
2.  y  :  \mBbbZ{}
3.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  x\^{}n  |  y\^{}n
5.  c  :  \mBbbZ{}
6.  x  =  (gcd(y;x)  *  c)
7.  \mneg{}(c  =  1)
8.  \mneg{}(c  =  (-1))
9.  gcd(y;x)  =  0
\mvdash{}  gcd(y;x)  =  x


By

---

Latex:
(HypSubst'  (-1)  0  THEN  HypSubst'  (-1)  (-4)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index