---

Step * 1 of Lemma exp_difference_bound


1. n : ℕ+
2. M : ℕ
3. x : ℤ
4. y : ℤ
5. |x| ≤ M
6. |y| ≤ M
⊢ |Σ(x^n - i + 1 * y^i | i < n)| ≤ (n * M^n - 1)
BY
{ ((RW (AddrC [2] (LemmaC `mul_com`)) 0 THEN Auto)
   THEN (RW (AddrC [2] (RevLemmaC `sum_constant`)) 0 THEN Auto)
   THEN (RWO "absval_sum" 0 THENA Auto)
   THEN BLemma `sum_le`
   THEN Auto) }

1
1. n : ℕ+
2. M : ℕ
3. x : ℤ
4. y : ℤ
5. |x| ≤ M
6. |y| ≤ M
7. x1 : ℕn@i
⊢ |x^n - x1 + 1 * y^x1| ≤ M^n - 1

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  M  :  \mBbbN{}
3.  x  :  \mBbbZ{}
4.  y  :  \mBbbZ{}
5.  |x|  \mleq{}  M
6.  |y|  \mleq{}  M
\mvdash{}  |\mSigma{}(x\^{}n  -  i  +  1  *  y\^{}i  |  i  <  n)|  \mleq{}  (n  *  M\^{}n  -  1)


By

---

Latex:
((RW  (AddrC  [2]  (LemmaC  `mul\_com`))  0  THEN  Auto)
  THEN  (RW  (AddrC  [2]  (RevLemmaC  `sum\_constant`))  0  THEN  Auto)
  THEN  (RWO  "absval\_sum"  0  THENA  Auto)
  THEN  BLemma  `sum\_le`
  THEN  Auto)

---

Home Index