---

Step * 1 1 of Lemma exp_difference_bound


1. n : ℕ+
2. M : ℕ
3. x : ℤ
4. y : ℤ
5. |x| ≤ M
6. |y| ≤ M
7. x1 : ℕn@i
⊢ |x^n - x1 + 1 * y^x1| ≤ M^n - 1
BY
{ (RWO "absval_mul" 0 THEN Auto THEN (RWO "absval_exp" 0 THENA Auto)) }

1
1. n : ℕ+
2. M : ℕ
3. x : ℤ
4. y : ℤ
5. |x| ≤ M
6. |y| ≤ M
7. x1 : ℕn@i
⊢ (|x|^n - x1 + 1 * |y|^x1) ≤ M^n - 1

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  M  :  \mBbbN{}
3.  x  :  \mBbbZ{}
4.  y  :  \mBbbZ{}
5.  |x|  \mleq{}  M
6.  |y|  \mleq{}  M
7.  x1  :  \mBbbN{}n@i
\mvdash{}  |x\^{}n  -  x1  +  1  *  y\^{}x1|  \mleq{}  M\^{}n  -  1


By

---

Latex:
(RWO  "absval\_mul"  0  THEN  Auto  THEN  (RWO  "absval\_exp"  0  THENA  Auto))

---

Home Index